《小数除法》面试试讲教案—人教版数学(五上)
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第一课时
教学内容：小数除法的意义和除数是整数的小数除法。(P. 15页的例1和“做一做”，练习四第1—3题。)
教学要求：
1.使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
3．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学用具：P.14页3筒奶粉的投影片。
教学过程：
一、激发
1．出示P.15页的3筒奶粉图和一道乘法应用题：⑴一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？（生列式计算）
师板书：500×3＝1500（克）
2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。
师板书：1500÷3＝500（克）
1500÷500＝3（筒）
3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化，然后回答问题：(1)整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
4.揭示课题：我们已掌握了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样的呢?下面我们先解决这个问题。
二、尝试
1.教学小数除法的意义。
⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答， 板书：
0.5×3＝1.5(千克)
1.5÷3＝0.5(千克)
1.5÷3＝0.5(筒)
⑵ 思考并回答。
①如果改用千克作单位，每道算式的含义变了没有?
②它们之间有什么相同点与不同点?
③小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?小数除法的意义是怎样的?（得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
⑶ P.15页的“做一做”。
学生独立完成后，对照算式说一说小数除法的意义。
2．除数是整数的小数除法的计算方法。
⑴ 出示2145÷15，生列竖式计算，指名板演。
1 4 3
1 5
6 0
4 5
⑵ 订正时，让板演生说算理：15除21个百，商1个百余6个百，15除6个百不够商1个百，把6个百化成60个十，与下一位的4个十合成64个十，再继续除……
⑶ 出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
① 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。
② 教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。
③ 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的?
⑷ 示范：
第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几?
第二步：①余数6与4个多少合在一起?(余数6和4个十分之一是64个十分之一)
②15除64个十分之一商是几?（4个十分之一）
③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位）
④怎样才能表示商写在十分位上?（在商的个位1的右边点上小数点）
第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。
1 . 4 3
6 4 ……64个十分之一
6 0
0
⑸思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系? (商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
⑹ｐ．15页例1下面的“做一做”，学生独立完成。
⑺思考：除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?（使学生体会到：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。
三、应用
1.P.18页1题：42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18
生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.P.18页2题：只列式不计算。
⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？
⑶64.6是17的多少倍？
3.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
201.6÷72＝28 86.4÷24＝ 64.6÷17＝3.8
2 8 3.6 3.8
5 7 6 1 4 4 1 3 6
四、体验
这节课学习了什么知识？
五、作业
P.17页1. 101.7÷9 79.2÷6 716.8÷7
3.
第二课时
教学内容：除数是整数的小数除法（例 2、例3和“做一做”，练习四第4—8题。）
教学要求：
1．使学生学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
2．能正确地应用这一计算法则进行计算。
3．培养学生迁移类推的能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。
教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
教具准备：投影片
教学过程：
一、激发
1.口答：
小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的（大小不变。）
2．板演：30.45÷29 108÷36(与提问同时进行)
3．上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)
4．订正板演，30.45÷29的商中间为什么有小数点？
5．引入：108能被36整除，如果把108改成117，还能被36整除吗?(不能)117除以36得到整数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解决这个问题吗？好！今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。（ 板书课题：除数是整数的小数除法）
二、尝试
1.出示例2： 117÷36
2.生分组讨论并试算。
3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么?
引导学生知道：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在9的右面添上0看成是90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来因此要在商的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一。
18个十分之一用36除，不够除，怎么办?(不够商1个十分之二。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一，再继续除)
4.强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。(生说师板书)
3.2 5
1 0 8
7 2
1 8 0
5.师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数在余数的后面添0继续除。
6.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
7.指名说说计算的步骤。
8.尝试后练习：P.16页下面的做一做
25.5÷6（计算时，被除数末尾需添一个0）
86÷16（计算时，被除数末尾需添三个0）
思考：遇到除不尽时怎么办?
集体订正时，说说计算步骤。
9.通过复习和例2的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗？
除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。（板贴除数是整数的小数除法的计算法则）
10.反馈练习：32÷5 6.6÷4 37.5÷6 610÷16
三、示范
1.出示例3：计算1.69÷26
2.观察被除数与除数有什么特点?（被除数的整数部分比除数小）
3.师边板书例3的竖式，边提问：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）。不够商1怎么办?请同学们打开书看例3是怎样算的？
4.生看书讨论。
5.生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0”，用0来占位。
师引导：我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来看作16个十分之一。够不够除？怎样写商？
启发学生回答：仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写 0占位。
把被除数看作169个百分之一，用26除。这跟前面的例子是类似的。你可以做完吗？
生用乘法验算这道题计算的是否正确。
板书：
0.0 6 5
1 5 6
1 3 0
6.示范后练习：P.17页做一做
⑴生独立计算。
⑵分组讨论，并引导学生得出：只要被除数比除数小，上的个位就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
⑶生仔细审题，说出错误原因（根据计算法则和计算时要注意的问题去检查）
四、应用
1.P.17页６题
生独立填在书上。你找到什么规律了吗？
2.P.18页7题：在括号里填上适当的数。
（ ）×13＝59.8 54.4 ÷（ ）＝16
4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4
3.P.17页4题：42021÷18 435÷12
五、体验
今天，你学会了什么？你有什么收获？
六、作业
P.18页5、8
七、板书设计：
第三课时
练习内容：除数是整数的小数除法的巩固练习。(教材练习四第9～14题。)
练习要求：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数是整数的小数除法。
练习重点：计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数小的这两种题。
教具准备：投影、小黑板
练习过程：
一、激发
1．口算:(P.19页11题。)
1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5
6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4
9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5
生先回答：(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
(2)商的小数点要和谁的小数点对齐?
2.错题剖析
⑴ 5.1÷25＝2.4 ⑵ 100÷500=5
0.2 4 5
1 0 0
⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16
0.4 71 6
6 8 2 5
二、尝试
1.P.19页10题：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。
5.04÷6 210.6÷65 7.79÷95
54÷36 32.93÷37 0.462÷28
(1)生判断哪些题的商是小于1的，为什么?
(2)生计算，看自己的判断是否正确。
(3)说一说：除到被除数的末尾仍有余数时怎么办?
(4)集体订正。
2.P.19页12题：一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？
⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含义，
⑵让学生做完此题并集体订正。
３．P.19页13题：一只大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛中多少吨？
⑴指导学生分析数量关系。
⑵数量关系：黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1吨)
⑶让学生列式计算出结果，集体订正。
三、示范：
1. P.19页15题：一个煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？
分析与解：要求这3口井平均每口井日产煤多少吨，就要用三口井日产煤的总吨数除以３，即：
（961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3
2. P.19页16题：小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？
分析与解：小红买书的钱包括2部分：父亲给的钱和自己出的钱，列式为：1.24÷4＋2.5
３. P.19页思考题：如果把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？
分析与解：把一根木料锯成3段实际只要锯（3－1）次，如果局成4段只要（4－1）次，可以解答为：9÷（3－1）×（4－1）
四、作业
P.18页9题，P.19页14题。
第四课时
教学内容：一个数除以小数。(例4、例5和“做一做”，练习五第1—4题。)
教学要求：使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。
教学重点：除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：理解除数是小数转化成整数的道理。
教学用具：投影片
教学过程：
一、激发
1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。
2．填写下表。(投影出示)
|
被除数 |
15 |
150 |
|
|
除数 |
5 |
50 |
500 |
|
商 |
|
|
3 |
(1)先让学生填表。
(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10倍。
(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。）
3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）
二、尝试
1.投影出示例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
(1)让学生根据题意列出算式：56.28÷0.67
(2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
(3)引导学生思考并计算。
①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法?
②根据什么进行转化?（小组讨论）
③生汇报师板书：
第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。
56．28米＝5628厘米，
0．67米＝67厘米，
5628÷67＝84(条)。
第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍后再计算。
追问：为什么？（除数扩大100倍后，就变成整数了，要使商不变，被除数也应该扩大100倍。）
④让学生独立计算出结果并写出答案。
8 4
5 3 6
2 6 8
订正时说明：0.67扩大100倍是67，56.28扩大100倍是5628。根据商不变的性质，我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的中的小数点及没有用的0划去，就可以计算了。
⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便?
(4)做一做：
1.先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点，然后再计算。
⑴让学生根据题目要求，说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该怎样移动除式中的小数点?并在课本上划出来。
⑵订正后，再让学生计算出来。
⑶指2名学生板演，集体订正。
⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
③师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
2．出示例5：10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法，想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么办?
使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
(3)学生计算，指名板演，集体订正。
(4)做这道题应注意什么？
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)做一做2题：51.3÷0.27 26÷0.104
①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”?
②让学生计算出结果后，集体订正。
3.总结除数是小数的小数除法法则：
⑴结合例4和例5，生讨论：除数是小数的除法应该怎样算？
⑵板贴：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
⑶生看书：除数是小数的小数除法法则。
三、应用
1.口答：（投影出示）
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
2.P.22页1题。
让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填写的理由和想法，集体订正。
3．P.22页3题。
首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?再按学生讲的步骤去检查，找出错误。
四、体验
(1)今天我们学习了什么内容?
(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？
五、作业
P.22页2.4题
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